1 Problemstellung.- Anmerkungen.- 1: Quadratsummen.- 2 Die Formel von Gauss.- 3 Zweiter Beweis der Formel von Gauss.- 4 Folgerungen aus der Formel von Gauss.- 5 Der Dreiquadratesatz.- 6 Folgerungen aus dem Dreiquadratesatz.- 7 Die Formel von Jacobi.- 8 Folgerungen aus der Formel von Jacobi.- Anmerkungen.- 2: Das Kreisproblem und andere Gitterpunktprobleme der Ebene.- 9 Der Satz von Sierpi?ski.- 10 Der Satz von van der Corput.- 11 Die Methode von Landau.- 12 Der Satz von Erdös-Fuchs.- 13 Das Teilerproblem.- 14 Weitere Gitterpunktprobleme der Ebene.- Anmerkungen.- 3: Das Kugelproblem und andere Gitterpunktprobleme des Raumes.- 15 Der Fall k ? 4.- 16 Der Fall k = 3.- 17 Das Piltzsche Teilerproblem.- 18 Weitere Gitterpunktprobleme des Raumes.- Anmerkungen.- 4: Das Ellipsoidproblem.- 19 Problemstellung.- 20 Thetafunktionen.- 21 Rationale Ellipsoide.- 22 Irrationale Ellipsoide.- Anmerkungen.- 23 Das Summenzeichen.- 24 Asymptotische Aussagen.- 25 Kugelvolumen und Gammafunktion.- 28 Der zweite Mittelwertsatz der Integralrechnung.- 32 Die Zetafunktion.- Bibliographie.
