{"product_id":"9783540106036","title":"Zetafunktionen und quadratische Körper : Eine Einführung in die höhere Zahlentheorie (Hochschultext) (1981. VIII, 144 S. m. 8 Abb. 24,5 cm)","description":"Das Ziel dieses Buchs ist, die Theorie der binaren quadratischen For men, die im letzten Jahrhundert in ihren algebraischen Aspekten von GauB und in ihren analytischen Aspekten von Dirichlet entwickelt wurde, darzustellen. Diese Theorie, die frtiher zur normalen Ausbildung in der Mathematik gehorte, wird heute den Studenten oft nur als Beispiel ftir die moderne algebraische Zahlentheorie, analytische Zahlentheorie oder Klassenkorpertheorie prasentiert. Da sie aber eine groBe Schonheit be sitzt und aUBerdem elementar zuganglich ist, halte ich es ftir zweck maBiger, sie umgekehrt als Einftihrung in die genannten Gebiete zu be nutzen, die ja historisch aus ihr hervorgegangen sind. Da das Buch eine Einfuhrung sein solI, sind die voraussetzngen mi nimal gehalten, und zwar: - aus der Algebra die Grundbegriffe tiber Gruppen und Ringe und der Struktursatz fUr endlich erzeugte abelsche Gru~pen; - aus der komplexen Funktionentheorie eigentlich nur die Begriffe \"holomorphe Funktion\", \"meromorphe Funktion\", \"Residuum\" und \"ana lytische Fortsetzung\" (der eauchysche Integralsatz wird nie benutzt); - aus der Zahlentheorie etwa der Inhalt einer elementaren einsemestri gen Vorlesung, insbesondere Kongruenzen, Legendre-Symbol, quadrati sche Reziprozitat. Das Buch basiert auf Vorlesungen in Bonn (SS 1975) und Harvard (WS 1977) und ist als Vorlaufer eines umfassenderen Buches auf Englisch gedacht. Hanspeter Kraft, David Kramer und Winfried Kohnen, die Teile des Manuskripts gelesen und ausftihrlich kommentiert haben, mochte ich hier herzlich danken; vor allem gilt mein Dank Silke Suter fUr ihre Unterstutzung bei dem ganzen Unternehmen und fUr ihre Hilfe bei sprach lichen und darstellerischen Schwierigkeiten. I. Dirichletsche Reihen.- \u003cbr\u003e1 Dirichletsche Reihen: analytische Theorie.- \u003cbr\u003e2 Dirichletsche Reihen: formale Eigenschaften.- \u003cbr\u003e3 Die Gamma funktion.- \u003cbr\u003e4 Die Riemannsche Zetafunktion.- \u003cbr\u003e5 Charaktere.- \u003cbr\u003e6 L-Reihen.- \u003cbr\u003e7 Werte von Dirichletschen Reihen, insbesondere von L-Reihen, an negativen ganzen Stellen.- Literatur zu Teil I.- II. Quadratische Körper und ihre Zetafunktionen.- \u003cbr\u003e8 Binäre quadratische Formen.- \u003cbr\u003e9 Die Berechnung von L(1, ?) und die Klassenzahlformeln.- \u003cbr\u003e10 Quadratische Formen und quadratische Zahlkörper.- \u003cbr\u003e11 Die Zetafunktion eines quadratischen Körpers.- \u003cbr\u003e12 Geschlechtertheorie.- \u003cbr\u003e13 Reduktionstheorie.- \u003cbr\u003e14 Werte von Zetafunktionen bei s = O, Kettenbrüche und Klassenzahlen.- Literatur zur Teil II.- Symbolverzeichnis.","brand":"SPRINGER, BERLIN","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":52353799389495,"sku":"00000_00000_00000_00000","price":216.66,"currency_code":"MYR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0962\/3548\/7543\/files\/9783540106036-1.jpg?v=1783269741","url":"https:\/\/kinokuniya.com.my\/products\/9783540106036","provider":"Books Kinokuniya Malaysia","version":"1.0","type":"link"}